Tentang
Fungsi dan
Peningkatan Utililitas serta Optimal Solution
Dosen Pengampu : Anas Malik, M.E.Sy
DISUSUN OLEH:
NAMA : ASTIKA APRILIANA
NPM : 1502080004
SEKOLAH TINGGI
AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) JURAI
SIWO METRO
2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur
penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmat
dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan makalah dengan baik dan lancar.
Makalah ini disusun untuk membantu mengembangkan kemampuan pemahaman penulis
terhadap Fungsi dan Peningkatan
Utililitas serta Optimal Solution
Ucapan
terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Anas Malik, M.E.Sy selaku Dosen
pembimbing mata kuliah Ekonomi Mikro-Makro Islam yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk berkarya menyusun makalah ini. Tidak lupa
penulis sampaikan terimakasih kepada seluruh pihak yang telah memberikan
bantuan berupa konsep dan pemikiran dalam penyusunan makalah ini.
Semoga makalah
ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Saran, kritik dan masukan sangat penulis harapkan
dari seluruh pihak dalam proses membangun mutu makalah ini.
Metro, 22
September 2016
Penulis
Astika
Apriliana
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL......................................................................................... i
KATA PENGANTAR...................................................................................... ii
DAFTAR ISI...................................................................................................... iii
BAB I PENDAHULAN..................................................................................... 1
A. Latar
Belakang Masalah........................................................................... 1
B. Rumusan
Masalah.................................................................................... 1
BAB II PEMBAHASAN................................................................................... 2
A. Fungsi dan Peningkatan Utility................................................................ 2
B. Optimal Solution...................................................................................... 11
BAB III KESIMPULAN................................................................................... 18
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah
Dalam teori ekonomi, sebuah perekonomian akan berjalan
jika unsur-unsur dalam ekonomi berjalan dan saling memanfaatkan satu sama lain
sebab pada prinsipnya manusia adalah makhluk sosial yang saling ketergantungan
antar sesama. Adanya produsen dikarenakan adanya konsumen. Begitu pula adanya
sesuatu yang dihasilkan karena adanya permintaan dari masyarakat yang
memerlukan, sebab konsumen adalah setiap pemakai atau pengguna barang atau jasa
baik untuk kepentingan diri sendiri dan atau kepentingan orang lain. Namun
secara sederhana dapat diartikan sebagai pengguna barang dan atau jasa,
Masing-masing konsumen merupakan pribadi unik dimana antara konsumen yang satu
dengan yang lain memiliki kebutuhan yang berbeda juga perilaku yang berbeda
dalam memenuhi kebutuhannya. Namun, dari perbedaan-perbedaan yang unik tersebut
ada satu persamaan yakni setiap saat konsumen akan berusaha untuk memaksimalkan
kepuasannya pada saat mengkonsumsi suatu barang ataupun jasa. Tingkat kepuasan
yang diperoleh konsumen dalam mengkonsumsi barang disebut dengan utilitas.
Kepuasan adalah hasrat yang tidak bisa diukur dengan
nilai, masing-masing orang memiliki cita rasa yang berbeda namun jika yang
diinginkan terpenuhi maka akan menghasilkan sebuah kepuasan tersendiri. Islam
sebagai agama yang rahmatan lil alamin tidak membatasi konsumsi umatnya.
Islam hanya mengatur etika konsumsi sebagai wujud kebersinambungan antara sang
makhluk (hablu minan nas) dan antara sang tuhan (hablu minallah).
Konsumsi pada hakikatnya adalah mengeluarkan sesuatu dalam rangka memenuhi
kebutuhan.
B.
Rumusan masalah
1.
Apakah fungsi
utilitas dan bagaimana mengukur peningkatan utilitas?
2.
Apa itu optimal
solution?
BAB II
PEMBAHASAN
A. Fungsi Utility
Dalam ilmu ekonomi tingkat kepuasan (utility
function) digambarkan oleh kurva indiferen (indifference curve).
Biasanya yang digambarkan adalah utility function antara dua barang (atau jasa)
yang keduanya memang disukai oleh konsumen.[1] Kurva Indiferensi adalah kurva yang menunjukkan berbagai
kombinasi konsumsi dua macam barang yang memberikan tingkat kepuasan yang sama
bagi konsumen[2]. Semakin jauh kurva indiferensidari
titik nol menunjukkan tingkat kepuasan yang semakin tinggi.
Dalam membangun teori utility function,
digunakan tiga aksioma pilihan rasional: [3]
1. Completeness
Aksioma ini mengatakan bahwa
setiap individu selalu dapat menentukan keadaan mana yang lebih disukainya di
antara dua keadaan. Bila A dan B adalah dua keadaan yang berbeda, maka individu
selalu dapat menentukan secara tepat satu di antara tiga kemungkinan ini:
•
A
lebih disukai daripada B
•
B
lebih disukai daripada A
•
A dan
B sama menariknya
2. Transitivity
Aksioma ini menjelaskan bahwa
jika seorang individu mengatakan “A lebih disukai daripada B,” dan “B lebih
disukai daripada C,” maka Ia pasti akan mengatakan bahwa “A lebih disukai
daripada C.” Aksioma ini sebenarnya untuk memastikan adanya konsistensi
internal di dalam diri individu dalam mengambil keputusan.
1. Continuity
Aksioma ini menjelaskan bahwa
jika seorang individu mengatakan “A lebih disukai daripada B,” maka keadaan
yang mendekati A pasti juga lebih disukai daripada B.
Ketiga asumsi ini dapat kita terjemahkan ke dalam
bentuk geometris yang selanjutnya lebih sering kita kenal dengan kurva indiferen
(selanjutnya kita tulis IC). IC adalah sebuah kurva yang melambangkan tingkat
kepuasan konstan, atau sebagai tempat kedudukan masing-masing titik yang
melambangkan kombinasi dua macam komoditas (atau berbagai macam komoditas) yang
memberikan tingkat kepuasan yang sama. Utility map untuk dua barang
inilah yang digambarkan dengan grafik dua dimensi dengan sumbu X sebagai barang
yang disukai dan sumbu Y sebagai barang lain yang juga disukai.
Gambar 4.1. Kurva Indifferece dengan Utility
Berbeda
Semua kombinasi titik pada kurva indifference yang
sama memiliki tingkat kepuasan yang sama. Gambar 4.2. menunjukkan bahwa titik
A, B, dan C berada pada tingkat indifference yang sama sehingga tingkat
kepuasan pada titik A sama dengan tingkat kepuasan pada titik B atau C yaitu
pada U2.
Tabel 4.1. Kombinasi Konsumsi Barang X dan Barang Y
Kombinasi
|
Jumlah Barang X
|
Jumlah Barang Y
|
A
B
C
D
E
|
2 unit
3 unit
5 unit
3 unit
4 unit
|
3 unit
2 unit
1 unit
5 unit
4 unit
|
Kombinasi titik yang berada pada kurva
indifference yang sama memberikan tingkat kepuasan yang sama, sedangkan bila berada
pada kurva indifference yang berbeda maka memiliki tingkat kepuasan yang
berbeda pula. Dan Gambar 4.2. dapat diketahui bahwa titik A, B, dan C
memberikan tingkat kepuasan yang sama, sedangkan titik D dan E memberikan
tingkat kepuasan yang lebih tinggi daripada titik A, B atau C.
Konsekuensi dan adanya aksioma konsistensi dalam
pilihan konsumen, maka antara kurva indifference yang berbeda tidak boleh
berpotongan. Jika kurva tersebut berpotongan berarti terjadi pelanggaran
terhadap aksioma utility, yaitu tidak adanya konsistensi telah terjadi. Sebagai
contoh, perhatikan gambar di bawah ini:
Gambar 4.3. Perpotongan Indifference Curve Melanggar
Kombinasi titik S, Q dan R memberikan tingkat
kepuasan yang sama yaitu pada kurva indifference U1. Kombinasi pada
titik P, Q dan T memberikan tingkat kepuasan yang sama yaitu pada kurva
indifference U2. Dan kedua pernyataan di atas terlihat bahwa titik Q
berada pada kurva indifference U dan U2, yang berarti tidak adanya
konsistensi tingkat kepuasan pada titik Q yang berarti telah melanggar aksioma
ke-2 dan utility.[1]
1. Tingkat Substitusi Marginal
Karena pilihan mesti dihadapkan pada alternatif
penggunaan komoditas lain, maka perlu sekiranya kita mempelajari sejauh mana
seorang konsumen bersedia untuk menukar suatu komoditas dengan komoditas lainnya
melalui kajian lebih rinci dan kurva IC ini. Tingkat kesediaan untuk menukar
komoditas dengan komoditas lain inilah yang dalam literatur konvensional kita
kenal dengan tingkat substitusi marginal (marginal rate of substitution) x
untuk y, atau MRSXY.
MRSXY = jumlah unit komoditas y yang harus
dikorbankan untuk mendapatkan tambahan satu unit komoditas x, dalam tingkat
kepuasan yang sama. Formulasi MRS dapat kita tuliskan sebagai berikut:[1]
Untuk lebih memperjelas penghitungan tingkat MRS
ini di setiap titik dapat kita ilustrasikan pada gambar 4.4 di bawah ini:
Gambar 4.4. MRS Secara Grafis
Perhitungan nilai MRS pada gambar 4.4. di atas
adalah jumlah kompensasi pengurangan jumlah unit barang y yang dikonsumsi untuk
mendapatkan penambahan konsumsi satu unit barang x. Kalau kita perhatikan nilai
MRS dari kiri ke kanan, maka dapat kita simpulkan bahwa nilai MRS akan semakin
berkurang. Nilai ciri tambahan yang dimiliki oleh kurva IC yaitu tingkat
substitusi yang semakin berkurang (the low of diminishing marginal rate of
substitution)
1. Barang Halal, Haram, dan Analisis Kurva
Indifference
Ada tiga prinsip dasar konsumsi yang
digariskan oleh Islam yaitu: Prinsip Halal, Prinsip Kebersihan dan Prinsip Kesederhanaan.[1]
Seperti diketahui, tidak semua
komoditas mempunyai sifat yang sama, yakni ada yang haram dan ada yang halal,
Konsumsi barang halal dan haram tentu berpengaruh terhadap pelaksanaan ibadah
yang berimplementasi pada pahala yang pada ujungnya akan berpengaruh pada
kepuasan. Logikanya, barang yang kita konsumsi adalah barang yang sah dan halal
maka akan membawa terhadap kemantapan dan kualitas ibadah karena ketika
menggunakan tanpa dicampuri dan dibebani salah sehingga akan diterima dan
mendapat pahala untuk bekal hari setelah kematian nanti.[2]
Karena tidak semua komoditas mempunyai sifat yang
sama, yakni ada yang haram dan ada yang halal, maka kita tidak dapat memberikan
pengertian yang sama terhadap bentuk dan fungsi dan kurva indifference. Seperti
diketahui, IC dan garis anggaran digunakan untuk menganalisis pilihan seorang
konsumen atas dua macam komoditas. Kesejahteraan konsumen akan meningkat jika
ia mengonsumsi lebih banyak barang yang bermanfaat, halal dan mengurangi
mengonsumsi barang yang buruk atau haram. Dalam Islam sudah jelas dan cukup
rinci mengklasifikasikan mana barang halal dan mana barang buruk. Islam juga
melarang untuk menghalalkan apa yang sudah ditetapkan haram dan mengharamkan
apa-apa yang sudah menjadi halal.
“Hal
orang-orang yang beriman, janganlah kamu mengharamkan apa-apa yang baik yang
telah Allah halalkan bagi kamu, dan janganlah kamu
melampaui batas. Dan makanlah makanan yang
halal lagi baik dan apa yang Allah telah rezekikan kepadamu, dan bertaqwalah
kepada Allah yang kamu beriman kepada-Nya”[1]
(QS A1-Maa’idah [5]:87-88).
Untuk menerangkan bagaimana kurva indifference
dibentuk dan berbagai komoditas yang telah memisahkan antara halal dan haram
dan komoditas dapat kita lihat pada gambar di bawah ini: [2]
Gambar 4.5. Peta Indifference Curve Lengkap untuk
Barang Halal/Haram
1. Increasing Utility
Semakin tinggi indifference curve berarti semakin
Banyak barang yang dapat dikonsumsi, yang berarti semakin tinggi tingkat kepuasan
konsumen. Secara grafis tingkat utilitas yang lebih tinggi digambarkan dengan
utility function yang letaknya di sebelah kanan atas. Bagi konsumen, semakin ke
kanan atas utility function semakin baik. Bentuk utility function yang convex
(cembung terhadap titik 0) menunjukkan adanya diminishing marginal rate of
substitution. Bahasa mudahnya, kepuasan yang didapat dan mengonsumsi piring
pertama soto ayam lebih tinggi daripada kepuasan mengonsumsi soto ayam piring
kedua, ketiga, dan seterusnya.
Dalam Islam cara pikir ini juga ditemukan.
Rasulullah Saw. bersabda, “Orang beriman yang kuat lebih baik dan lebih
dicintai daripada orang beriman yang lemah.” Dalam hadis lain bermakna, “Iri
hati itu dilarang kecuali terhadap dua jenis orang: yaitu orang berilmu yang
mengamalkan dan mengajarkan ilmunya, dan orang yang kaya yang membelanjakan
hartanya di jalan Allah.” Jadi dalam konsep Islam pun diakui bahwa yang lebih
banyak (tentunya yang halal) lebih baik. Secara grafis utility function antara
dua barang (atau jasa) yang halal digambarkan sebagaimana lazimnya.
Gambar 4.6. Peningkatan Indifference Curve untuk Barang Halal X dengan Halal
Y
sedangkan semakin sedikit barang yang haram
berarti mengurangi disutility. Keadaan ini akan memberikan tingkat kepuasan
yang lebih tinggi.
Gambar 4.7.
Peningkatan Indifference Curve untuk Barang Haram X dengan Halal Y
Bila letak barang yang haram dan yang halal ini diubah
maka bentuk utility function pun akan berubah. Bila sumbu X menunjukkan barang
halal, sedangkan sumbu Y menunjukkan barang haram, maka bentuk utility function
berbalik 180° dan terbuka menghadap ke kiri atas menjadi telungkup menghadap ke
kanan bawah. Dalam grafik ini, pergerakan utility function ke kanan bawah
menunjukkan semakin banyak barang halal yang dikonsumsi dan semakin sedikit
barang haram yang dikonsumsi. Semakin banyak barang yang halal berarti menambah
utility, sedangkan semakin sedikit barang yang haram berarti mengurangi
disutility. Keadaan ini akan memberikan tingkat kepuasan yang lebih tinggi.
1. Budget Constraint
Segala
keinginan pasti ada konstrain yang membatasinya, tentu batasan ini akan sangat
dipengaruhi oleh kemampuan dan usaha yang dikeluarkan untuk mendapatkan konstrain
yang lebih tinggi. Di Islam Rasulullah pernah menggambarkan hubungan antara
cita-cita atau keinginan manusia dan segala hambatan yang mesti dijumpainya.
Untuk menjelaskan bagaimana seorang mukmin berusaha meraih cita-citanya ia membuat
gambar empat persegi panjang.
Di tengah-tengah ditarik satu garis sampai keluar.
Kemudian beliau membuat garis pendek-pendek di sebelah garis yang ditengah-tengah
seraya bersabda: “Ini adalah manusia dan empat persegi panjang yang mengelilinginya
adalah ajal. Garis yang di luar ini adalah cita-citanya, serta garis yang pendek-pendek adalah hambatan-hambatannya.
Apabila ia dapat menghadapi hambatan yang satu, maka ia akan menghadapi
hambatan yang lain. Dan apabila ia dapat mengatasi hambatan yang lain, maka ia
akan menghadapi hambatan lain lagi.”
Untuk tetap bersemangat melangkah dan setiap
hambatanya tersebut, maka ia mengembalikan sepenuhnya kepada Allah Swt., ia
percaya bahwa tiada sesuatu yang terjadi di alam ini tak lain atas kehendak
Allah).
Dalam teori konsumsi hadis tentang cita-cita dan
segala macam hambatan ini kita gunakan untuk menerangkan tentang batasan
seseorang dalam memaksimalkan utility konsumsinya. Selain faktor norma konsumsi
dalam Islam, keinginan untuk memaksimalkan utility function ditentukan juga
oleh berapa dana yang tersedia untuk membeli kedua jenis barang tersebut.
Batasan ini disebut budget constraint. Secara matematis ditulis:
I = PxX + PyY
Dari persamaan di atas dapat diketahui kombinasi
jumlah barang X dan barang Y yang dapat dikonsumsi. Dalam angka dapat
digambarkan lebih jelas dengan tabel berikut ini. Katakanlah harga barang X
adalah $1 per unit dan harga barang Y adalah $2 unit:[1]
Tabel 4.2. Biaya Kombinasi/Konsumsi/Barang X dan
Barang Y
|
Kombinasi
Barang
|
Jumlah Barang X
Yang dikonsumsi
|
Jumlah Barang Y
Yang dikonsumsi
|
Pengeluaran
Total
|
|
A
|
0
|
40
|
$80
|
|
B
|
20
|
30
|
$80
|
|
C
|
40
|
20
|
$80
|
|
D
|
60
|
10
|
$80
|
|
E
|
80
|
0
|
$80
|
Tabel di atas menunjukkan kombinasi jumlah barang
X dan jumlah barang Y yang dapat dikonsumsi, atau kombinasinya yang dapat
dibeli dengan uang sejumlah $ 80. Garis yang menghubungkan titik A, B, C, D,
dan E disebut dengan budget line.
Gambar 4.8. Garis Anggaran (Buget Line)
Kombinasi titik di bawah budget line menunjukkan
jumlah dana yang digunakan untuk mengonsumsi barang X dan barang Y dan jumlah
dana yang digunakan tersebut lebih kecil daripada jumlah dana yang tersedia
(daerah yang diarsir).
